403-青蛙过河

LeetCode

发布日期: 2022-05-23

LeetCode 403. 青蛙过河

一只青蛙想要过河。假定河流被等分为若干个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子（也有可能没有）。青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。

给你石子的位置列表 stones（用单元格序号升序表示），请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一块石子上）。开始时，青蛙默认已站在第一块石子上，并可以假定它第一步只能跳跃 1 个单位（即只能从单元格 1 跳至单元格 2 ）。

如果青蛙上一步跳跃了 k 个单位，那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1、k 或 k + 1 个单位。另请注意，青蛙只能向前方（终点的方向）跳跃。

示例 1：

输入：stones = [0,1,3,5,6,8,12,17]
输出：true
解释：青蛙可以成功过河，按照如下方案跳跃：跳 1 个单位到第 2 块石子, 然后跳 2 个单位到第 3 块石子, 接着 跳 2 个单位到第 4 块石子, 然后跳 3 个单位到第 6 块石子, 跳 4 个单位到第 7 块石子, 最后，跳 5 个单位到第 8 个石子（即最后一块石子）。

method: 记忆化搜索

当前的位置为index，上一步跳了k步，那下一步的位置可以是nums[index]+k-1、nums[index]+k、nums[index]+k+1，爆搜会超时

可以用记忆化搜索，将index和k组合成一个状态bool[index&k]，true表示这个状态可以跳到最后，false表示不能，如果这个状态之前计算过了就直接返回

unordered_map<int, int> hash;
unordered_map<int, bool> cache;
bool dfs(vector<int>& nums, int index, int k) {
    int key = index * 2000 + k; // 数组最大是2000
    if (cache.find(key) != cache.end()) return cache[key];
    if (index == nums.size() - 1) return true;
    for (int i = -1; i <= 1; i++) {
        if (k + i == 0) continue;
        int next = nums[index] + k + i;
        if (hash.find(next) != hash.end()) {
            bool res = dfs(nums, hash[next], k + i);
            cache[key] = res;
            if (res) return true;
        }
    }
    cache[key] = false;
    return false;
}
bool canCross(vector<int>& stones) {
    for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {
        hash[stones[i]] = i;
    }
    if (stones[1] != 1) return false;
    return dfs(stones, 1, 1);
}