540-有序数组中的单一元素

LeetCode 540. 有序数组中的单一元素

给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 $O(log n)$ 时间复杂度和 $O(1)$ 空间复杂度。

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

method

位于单一元素x左边的数组都是成对的，并且成对的第一个元素的下标是偶数，第二个元素的下标是奇数，可以枚举x的位置

• 如果mid是偶数，看是否满足nums[mid]==nums[mid+1]，满足就l=mid+1，否则r=mid
• 如果mid是奇数，看是否满足nums[mid]==nums[mid-1]，满足就l=mid+1，否则r=mid

一般二分满足条件后可能会这样写l=mid，否则r=mid-1，但这里mid满足条件时，mid就肯定不是x，所以l=mid+1，而mid不满足条件时也可能会是x，所以要r=mid

这里mid+1和mid-1不会越界

int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int l = 0, r = n - 1;
    while (l < r) {
        int mid = l + r >> 1;
        if (mid % 2 == 0) {
            if (nums[mid] == nums[mid + 1]) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        else {
            if (nums[mid] == nums[mid - 1]) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
    }
    return nums[l];
}