L7-传递信息

LCP 07. 传递信息

小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人
给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

示例 1：

输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3
输出：3
解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4

method 1: DFS

直接DFS，递归k次后看是不是在n-1的位置，是的话就res递增

vector<vector<int>> edge;
int res = 0;
void dfs(int x, int index, int n, int k) {
    if (index == k) {
        if (x == n - 1) res++;
        return;
    }
    for (auto& e : edge[x]) {
        dfs(e, index + 1, n, k);
    }
}
int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
    edge.resize(n);
    for (auto& e : relation) {
        edge[e[0]].push_back(e[1]);
    }
    dfs(0, 0, n, k);
    return res;
}

method 2: BFS

也可以BFS扩展k次，看第k层有多少个n-1节点

int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
    vector<vector<int>> edge(n);
    edge.resize(n);
    for (auto& e : relation) {
        edge[e[0]].push_back(e[1]);
    }
    queue<int> q;
    q.push(0);
    int step = 0;
    while (!q.empty() && step < k) {
        step++;
        int size = q.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            int x = q.front();
            q.pop();
            for (auto& e : edge[x]) {
                q.push(e);
            }
        }
    }
    int res = 0;
    if (step == k) {
        while (!q.empty()) {
            if (q.front() == n - 1) res++;
            q.pop();
        }
    }
    return res;
}