851-喧闹和富有

851. 喧闹和富有

有一组 n 个人作为实验对象，从 0 到 n - 1 编号，其中每个人都有不同数目的钱，以及不同程度的安静值（quietness）。为了方便起见，我们将编号为 x 的人简称为 person x。

给你一个数组 richer ，其中 richer[i] = [ai, bi] 表示 person ai 比 person bi 更有钱。另给你一个整数数组 quiet ，其中 quiet[i] 是 person i 的安静值。richer 中所给出的数据 逻辑自洽（也就是说，在 person x 比 person y 更有钱的同时，不会出现 person y 比 person x 更有钱的情况 ）。

现在，返回一个整数数组 answer 作为答案，其中 answer[x] = y 的前提是，在所有拥有的钱肯定不少于 person x 的人中，person y 是最安静的人（也就是安静值 quiet[y] 最小的人）。

示例 1：

输入：richer = [[1,0],[2,1],[3,1],[3,7],[4,3],[5,3],[6,3]], quiet = [3,2,5,4,6,1,7,0]
输出：[5,5,2,5,4,5,6,7]
解释： 
answer[0] = 5，
person 5 比 person 3 有更多的钱，person 3 比 person 1 有更多的钱，person 1 比 person 0 有更多的钱。
唯一较为安静（有较低的安静值 quiet[x]）的人是 person 7，
但是目前还不清楚他是否比 person 0 更有钱。
answer[7] = 7，
在所有拥有的钱肯定不少于 person 7 的人中（这可能包括 person 3，4，5，6 以及 7），
最安静（有较低安静值 quiet[x]）的人是 person 7。
其他的答案也可以用类似的推理来解释。

method: 记忆化搜索

从贫穷向富有连一条有向边，这样直接DFS就可以知道哪些节点比当前节点更富有，记忆化可以减少搜索次数，已经有结果的就直接返回

vector<vector<int>> edge;
vector<int> res;
vector<int> q;
int dfs(int x) {
    if (res[x] != -1) return res[x];
    else res[x] = x;    // 初始化为自己
    for (auto& e : edge[x]) {
        int idx = dfs(e);
        if (q[idx] < q[res[x]]) res[x] = idx;   // 如果比已经记录的结果更小就更新
    }
    return res[x];
}
vector<int> loudAndRich(vector<vector<int>>& richer, vector<int>& quiet) {
    int n = quiet.size();
    edge.resize(n);
    res.resize(n, -1);
    q = quiet;  // 赋值给全局变量
    for (auto& r : richer) {
        edge[r[1]].push_back(r[0]); // 贫穷->富有
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dfs(i);
    }
    return res;
}