LeetCode 474. 一和零
给你一个二进制字符串数组 strs
和两个整数 m
和 n
。
请你找出并返回 strs
的最大子集的长度,该子集中 最多 有 m
个 0 和 n
个 1 。
如果 x 的所有元素也是 y 的元素,集合 x 是集合 y 的 子集 。
Example 1:
输入:strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出:4
解释:最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ,因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意,因为它含 4 个 1 ,大于 n 的值 3 。
method
0的数量和1的数量是两个维度的背包
dp[i][j]
:0的数量最大为i
,1的数量最大为j
时的最大子集数
当前物品0的数量为zeorNum
,1的数量为oneNum
,考虑放不放当前物品,不放的话dp[i][j]
不变,放的话,背包容量分别减少,即i-zeroNum, j-oneNum
,然后子集数再+1
,两者取较大值
所以递推公式是
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-zeroNum][j-oneNum] + 1)
求最多能装多少个的一般公式是:
dp[j]=max(dp[j],dp[j-nums[i]]+1)
int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
for (auto str : strs) {
int zeroNum = 0;
int oneNum = 0;
for (auto c : str) {
if (c == '0') zeroNum++;
else oneNum++; // 统计0和1的数量
}
for (int i = m; i >= zeroNum; i--) { // 0的背包
for (int j = n; j >= oneNum; j--) { // 1的背包
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
}
}
}
return dp[m][n];
}