背包总结

分组背包

有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。

每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij，价值是 wij，其中 i 是组号，j 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式
第一行有两个整数 N，V，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。

接下来有 N 组数据：

每组数据第一行有一个整数 Si，表示第 i 个物品组的物品数量；
每组数据接下来有 Si 行，每行有两个整数 vij,wij，用空格隔开，分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值；
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

输入样例：
3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5
输出样例：
8

method

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 105;

int dp[N], v[N], w[N];
int n, m;
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int s;
        cin >> s;
        for (int j = 0; j < s; j++) cin >> v[j] >> w[j];    // 每一组的物品
        for (int j = m; j >= 0; j--) {  // 枚举背包，从大到小
            for (int k = 0; k < s; k++) {   // 枚举每一组的物品
                if (j >= v[k]) dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[k]] + w[k]);
            }
        }
    }
    cout << dp[m];
    return 0;
}